Đường thẳng d:x + 2y - 4 = 0 cắt đường tròn ( C ):( x - 2 )^2 + ( y - 1 )^2 = 5 theo dây cung có độ
Câu hỏi
Nhận biếtĐường thẳng \(d:x + 2y - 4 = 0\) cắt đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\) theo dây cung có độ dài bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(d:x + 2y - 4 = 0\).
Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\) có tâm \(I\left( {2;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 5 .\)
Ta có: \(d\left( {I;\,\,d} \right) = \frac{{\left| {2 + 2.1 - 4} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2}} }} = 0 \Rightarrow I \in d.\)
\( \Rightarrow d\) là đường thẳng đi qua đường kính của đường tròn \(\left( C \right)\)
\( \Rightarrow d\) cắt \(\left( C \right)\) theo dây cung \(AB = 2R = 2\sqrt 5 .\)
Chọn C.