Đường thẳng \(d \) đi qua \(M \left( {1; \,2} \right) \) và song song với đường thẳng \( \Delta : \, \,2x + 3y - 12 = 0 \) có phương trình tổng quát là:
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {2;\,\,3} \right).\)
Đường thẳng \(d//\Delta \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left( {2;\,\,3} \right).\)
Khi đó phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {1;\,2} \right)\) và song song với \(\Delta \) là:
\(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 = 0\)
Chọn A.