Định m để phương trình x2 – (m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho x1 x2 là độ dà
Câu hỏi
Nhận biếtĐịnh m để phương trình x2 – (m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Muốn phương trình x2 – (m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt sao cho x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. Vậy ∆ > 0 và x1, x2 là hai nghiệm dương, thỏa mãn : x12 + x22 = 25
Do đó, m phải thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
(1) ∆ > 0 <=> (m + 1)2 – 8m > 0
<=> m < 3 - √8 ; m > 3 + √8
(2) x1 + x2 > 0 <=> m + 1 > 0
<=> m >-1
(3) x1.x2 > 0 <=> 2m > 0
<=> m > 0
(4) x12 + x22 = 25 <=> (m + 1)2 – 4m = 25
<=> m = 6 ; m = -4
Vậy m = 6
