Diện tích một hình thang bằng 140cm^2 chiều cao bằng 8cm . Xác định chiều dài các cạnh đáy biết rằ
Câu hỏi
Nhận biếtDiện tích một hình thang bằng \(140c{m^2}\) , chiều cao bằng 8cm . Xác định chiều dài các cạnh đáy, biết rằng các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi độ dài đáy lớn là\(x\left( {cm} \right)(x > 0)\)
Gọi độ dài đáy bé là\(y\left( {cm} \right)(y > 0)\)
Diện tích hình thang là \(140c{m^2}\) và chiều cao 8cm là nên tổng độ dài hai đáy là \(\left( {140.2} \right):8 = 35\)Ta có phương trình x + y =35 (1)Theo đề bài các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm nên ta có phương trình x - y = 15 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x - y = 15 \cr x + y = 35 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x = 50 \cr x + y = 35 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 25 \cr y = 10 \cr} \right.\)
Vậy độ dài cạnh đáy hình thang là 10cm và 25cm.
Chọn C.