Đặt P = A.B. So sánh giá trị của P với 2.
Câu hỏi
Nhận biếtĐặt \(P = A.B\). So sánh giá trị của \(P\) với \(2\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(x \ge 0,\,\,\,x \ne 1.\)
Có \(P = A.B = \frac{{2\sqrt x - 4}}{{\sqrt x - 1}}.\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{2\sqrt x - 4}}{{\sqrt x + 1}}\)
Xét \(P - 2 = \frac{{2\sqrt x - 4}}{{\sqrt x + 1}} - 2\)\( = \frac{{2\sqrt x - 4 - 2\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{ - 6}}{{\sqrt x + 1}}\)
Vì \( - 6 < 0;\,\,\sqrt x + 1 \ge 0\) với mọi \(x \ge 0;\,\,x \ne 1\)
\( \Rightarrow \frac{{ - 6}}{{\sqrt x + 1}} < 0\) \( \Rightarrow P - 2 < 0 \Rightarrow P < 2\).
Vậy \(P < 2\).
Chọn A.
