Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay
Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12
Có hay không một số thực x để cho x + √15 và
- √15 đều là số nguyên.
Giải chi tiết:
Giả sử x + √15 = m (nguyên)
- √15 = n (nguyên)
=> x = m - √15 <=>
- √15 = n
<=> 1 - m√15 + 15 = mn - n√15 <=> (m - n)√15 = 16 - mn
<=>
<=> m = n = ± 4
Vậy x = 4 - √15 hoặc x = - 4 - √15 (thử lại thấy hai kết quả trên đều nhận được).