Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10
Câu hỏi
Nhận biếtCó hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10 tấn . Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Khối lượng của mỗi loại quặng là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi khối lượng quặng loại 1 là x (điều kiện: \(0 \(\Rightarrow \) khối lượng quặng loại 2 là: 10 – x (tấn) Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I là: \(\frac{0,8}{x}\) Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là: \(\frac{0,6}{10-x}\) Do tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10% Nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\frac{{0,8}}{x} - \frac{{0,6}}{{10 - x}} = \frac{{10}}{{100}}\\ \Leftrightarrow 0,8\left( {10 - x} \right) - 0,6x = 0,1x\left( {10 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 8\left( {10 - x} \right) - 6x = x\left( {10 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 80 - 8x - 6x = 10x - {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 24x + 80 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20x - 4x + 80 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 20} \right) - 4\left( {x - 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right).\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\left( l \right)\\x = 4\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\) Vậy: Khối lượng quặng loại I là 4 tấn, khối lượng quặng loại I là: 10 – 4 = 6 tấn. Chọn B
