Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [ - 10;10 ] của m để bất phương trì
![Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [ - 10;10 ] của m để bất phương trì](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [ - 10;10 ] của m để bất phương trì")
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu giá trị nguyên thuộc \( \left[ { - 10;10} \right] \) của \(m \) để bất phương trình \(m{x^2} - 4x + m < 0 \) vô nghiệm?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Để bất phương trình \(m{x^2} - 4x + m < 0\) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta ' = {2^2} - {m^2} \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\{m^2} \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 2\)
Mà \(m \in \left[ { - 10;10} \right] \Rightarrow m \in \left[ {2;10} \right]\)
Vậy có 9 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn A.