Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [ - 5;5 ] để phương trình mx^2 - 2( m + 2
![Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [ - 5;5 ] để phương trình mx^2 - 2( m + 2](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [ - 5;5 ] để phương trình mx^2 - 2( m + 2")
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - m\left( {m - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\5m + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > \dfrac{{ - 4}}{5}\end{array} \right.\).
Kết hợp điều kiện ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne \mathbb{Z}\\m \in \left( {\dfrac{{ - 4}}{5};5} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.