Chứng minh rằng từ 7 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng từ 7 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn √5.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chia hình chữ nhật ABCD thành 6 hình chữ nhật nhỏ coa kích thước 1x2.
Vì 7 : 6 = 1 (dư 1)
Do đó tồn tại 2 điểm thuộc một hình chữ nhật nhỏ. (nguyên tắc Đi – rich – lê)
Gọi hai điểm đó là A’, B’.
Dễ thấy A’B’ ≤ 
= √5
Ta có điều phải chứng minh.
