Chứng minh rằng: a3 + b3 ≥ ab(a + b), với a, b là hai số dương.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng: a3 + b3 ≥ ab(a + b), với a, b là hai số dương.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có bất đẳng thức (a + b)(a2 – ab + b2) – ab(a + b) ≥ 0
<=> (a + b)(a2 – 2ab + b2) ≥ 0
<=> (a + b)(a – b)2 ≥ 0
Ta thấy a, b là hai số dương nên bất đẳng thức đã cho luôn đúng.
Dấu “ =” xảy ra khi a = b
