[LỜI GIẢI] Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tha - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tha

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tha

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tứ diện (OABC) có (OA,OB,OC) đôi một vuông góc với nhau và (OA=OB=OC). Gọi (M) là trung điểm của (BC) (tham khảo hình vẽ bên).

Góc giữa hai đường thẳng (OM) và (AB) bằng


Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của AC ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC nên AB // MN

\(\Rightarrow \widehat{\left( OM;AB \right)}=\widehat{\left( OM;MN \right)}\)

Đặt \(OA=OB=OC=1\) ta có:

Tam giác OAB vuông cân tại O nên \(AB=\sqrt{2}\Rightarrow MN=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Tam giác OAC vuông cân tại O nên \(AC=\sqrt{2}\Rightarrow ON=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Tam giác OBC vuông cân tại O nên \(BC=\sqrt{2}\Rightarrow OM=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Vậy tam giác OMN đều nên \(\widehat{\left( OM;MN \right)}=\widehat{OMN}={{60}^{0}}\)

Chọn C.

App đọc sách tóm tắt miễn phí

Ý kiến của bạn