Cho tan alpha = - căn 5 ,,,,( pi 2 < alpha < pi ), Tính cos alpha
Câu hỏi
Nhận biếtCho \( \tan \alpha = - \sqrt 5 \, \, \, \, \left( { \frac{ \pi }{2} < \alpha < \pi } \right) \), Tính \( \cos \alpha \) và \( \sin 2 \alpha \).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Do \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \cos \alpha < 0\)
Ta có: \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha = 6 \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 6 }}{6}\)
\(\sin \alpha = \cos \alpha .\tan \alpha = \frac{{\sqrt {30} }}{6} \Rightarrow \sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
Chọn A.