Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm AC = 4cm. Tính
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABM.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABM.
Áp dụng hệ thức lượng và định lý Pytago ta có:
\(\begin{align} & \frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{1}{9}+\frac{1}{16}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{12}{5}(cm). \\ & {{S}_{ABM}}=\frac{1}{2}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.3.4=3(c{{m}^{2}}). \\ \end{align}\)
Chọn B
