Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới C
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat{BCA}={{30}^{0}}\)Số đo \(\widehat{ADH}\)là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét tứ giác ACBD ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}={{90}^{0}}\) và cùng nhìn đoạn BC.
\(\Rightarrow \) Tứ giác ACBD là tứ giác nội tiếp (dhnb).
\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{BDA}+\widehat{BCA}={{180}^{\circ }} \\ & \Leftrightarrow \widehat{BDA}={{180}^{0}}-\widehat{BCA}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}={{150}^{0}}. \\ \end{align}\)
Có góc \(\widehat{HDA}\) và \(\widehat{BDA}\) kề bù nên \(\widehat{HDA}={{180}^{0}}-\widehat{BDA}={{30}^{0}}\).
Chọn A
