Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết AB = a BC = 2a. Tính theo a độ d
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết AB = a, BC = 2a. Tính theo a độ dài của AC và AH.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Áp dụng định lí Pitago ta có:
\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 4{a^2} - {a^2} = 3{a^2} \Leftrightarrow AC = a\sqrt 3 \).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{a.a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Chọn B
