Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = 10cm,;;AC = 8cm. a) Tính cạnh AB. b) Kẻ đường cao AH. Tính
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Biết \(BC = 10cm,\;\;AC = 8cm.\)
a) Tính cạnh \(AB.\)
b) Kẻ đường cao \(AH.\) Tính \(BH.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Biết \(BC = 10cm,\;\;AC = 8cm.\)
a) Tính cạnh \(AB.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {10^2} - {8^2} = {6^2}.\ \Rightarrow AB = 6cm.\end{array}\)
b) Kẻ đường cao \(AH.\) Tính \(BH.\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8cm.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go \(AHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\begin{array}{l}B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {6^2} - 4,{8^2} = 12,96.\ \Rightarrow BH = 3,6cm.\end{array}\)
Vậy \(AH = 4,8cm,\;\;BH = 3,6\;cm.\)
Chọn A.
