Cho tam giác ABC có phương trình ( AB ):x + y + 5 = 0. Phương trình (
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC có phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,x + y + 5 = 0\). Phương trình \(\left( {AC} \right):\,\,3x + 2y - 1 = 0\). Trọng tâm \(G\left( {1;3} \right).\) Lập phương trình BC.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tìm A : Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}AB\\AC\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 11;17} \right)\).
Giả sử \(B\left( {a;b} \right);\,\,G\left( {1;3} \right)\) là trọng tâm \( \Rightarrow C\left( {14 - a; - 6 - b} \right)\)
\(\begin{array}{l}B \in AB \Rightarrow 2a + b + 5 = 0\,\,\left( 1 \right)\\C \in AC \Rightarrow 3\left( {14 - a} \right) + 2\left( { - 6 - b} \right) - 1 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow - 3a - 2b + 19 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - 35;65} \right);\,\,C\left( {49; - 73} \right)\)
Phương trình \(\left( {BC} \right):\,\,\frac{{x + 35}}{{84}} = \frac{{y - 65}}{{ - 138}}\)