Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Tính tan Btan C
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Tính \(\frac{\tan B}{\tan C}\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi H là trung điểm MC, ta có:
\(\frac{CH}{BH}=\frac{CH}{BM+MH}=\frac{CH}{2HC+HC}=\frac{1}{3}\)
∆ AMC cân ở A ⇒ AH ⊥ BC tại H (trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao).
\(\Rightarrow \frac{\tan B}{\tan C}=\frac{AH}{BH}:\frac{AH}{CH}=\frac{CH}{BH}=\frac{1}{3}\)
Chọn A
