Cho tam giác ABC có A( - 61 )B( 3; - 2 )C( - 3;4 ) G là trọng tâm. Tọa độ điểm M đối xứng với G q
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC có \(A\left( { - 6,1} \right),B\left( {3; - 2} \right),C\left( { - 3;4} \right)\) G là trọng tâm. Tọa độ điểm M đối xứng với G qua C là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
G là trọng tâm của tam giác ABC thì
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{ - 6 + 3 - 3}}{3} = - 2\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{1 - 2 + 4}}{3} = 1\end{array} \right. \Rightarrow G\left( { - 2;1} \right)\)
M đối xứng với G qua C thì C là trung điểm của MG
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = \frac{{{x_M} + {x_G}}}{2}\\{y_C} = \frac{{{y_M} + {y_G}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = \frac{{{x_M} - 2}}{2}\\4 = \frac{{{y_M} + 1}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = - 4\\{y_M} = 7\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 4;7} \right)\)
Chọn A