Cho phương trình x^2-2 căn 5x+4=0 có nghiệm là x1; x2; ( x1-x2 )^3 có giá trị là:
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình \({{x}^{2}}-2\sqrt{5}x+4=0\) có nghiệm là x1; x2; \({{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{3}}\) có giá trị là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({{x}^{2}}-2\sqrt{5}x+4=0\)
Ta có: \(\Delta '={{(\sqrt{5})}^{2}}-1.4=1>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}=\sqrt{5}+1;\,\,\,{{x}_{2}}=\sqrt{5}-1\)
Khi đó: \({{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{3}}={{\left[ \left( \sqrt{5}+1 \right)-\left( \sqrt{5}-1 \right) \right]}^{3}}={{2}^{3}}=8\).
Chọn D.
