Cho phương trình ( m^2 - 1 )x + m + 1 = 0. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\) (*):
+) \({m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1\)
Nếu \(m = 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow 0x + 2 = 0\): phương trình vô nghiệm
Nếu \(m = - 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow 0x + 0 = 0\): phương trình vô số nghiệm
+) \({m^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\) : phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{{m + 1}}{{{m^2} - 1}} = \frac{1}{{1 - m}}\).
Chọn: D