Cho phương trình 3x^2 - x - 1 = 0 có 2 nghiệm là x1x2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình \(3{x^2} - x - 1 = 0\) có \(2\) nghiệm là \({x_1},{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{1}{3}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2.\left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{7}{9}\).
Vậy \(A = \frac{7}{9}\).
