Cho phương trình: 2x^4 - 3x^2 - 2 = 0 nghiệm của phương trình là:
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\), nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\)(1)
Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình (1) có dạng:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2{t^2} - 3t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{t^2} - 4t + t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2t\left( {t - 2} \right) + t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {2t + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 2 = 0\\2t + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\,\,\,(tm)\\t = - \frac{1}{2}\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(t = 2 \Rightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {2.} \)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \pm \sqrt {2.} \)
Chọn A.
