Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y = mx + 1 + m (m là tham s
Câu hỏi
Nhận biếtCho parabol (P): \(y=x^2 \) và đường thẳng (d): \(y = mx + 1 + m \) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại một điểm có hoành độ bằng 5. Tìm hoành độ của giao điểm còn lại.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: \({x^2} - mx - m - 1 = 0\)
Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại một điểm có hoành độ bằng 5 nên \(x = 5\) là 1 nghiệm của phương trình trên
Thay \(x = 5\) vào phương trình ta được:
Với \(m = 4\) phương trình trở thành
Ta có: \(a – b + c = 1 – (– 4) – 5 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x = - 1\,,\,x = 5\) .
Suy ra nghiệm còn lại của phương trình là \(x = - 1\) .
Vậy hoành độ giao điểm còn lại của parabol (P) và đường thẳng (d) là \(x = - 1\).
Chọn B.
