Cho parabol ( P ):y = - 2x^2 và đường thẳng ( d ):y = x - 3. a) Vẽ parabol ( P ) và đường thẳng (
Câu hỏi
Nhận biếtCho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - 3.\)
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
b) Viết phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\,y = ax + b\) sao cho \(\left( {{d_1}} \right)\) song song \(\left( d \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right).\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - 3.\)
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = - 2{x^2}\)
Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;\, - 8} \right),\,\,\,\left( { - 1; - 2} \right),\,\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\,\left( {1; - 2} \right),\,\,\,\left( {2; - 8} \right)\) và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.
+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,y = x - 3\)
Vậy đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,y = x - 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0; - 3} \right),\,\,\,\left( {3;\,\,0} \right).\)
Đồ thị hàm số:
b) Viết phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\,y = ax + b\) sao cho \(\left( {{d_1}} \right)\) song song \(\left( d \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right).\)
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\,y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = x - 3\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b \ne - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left( {{d_1}} \right):\,\,\,y = x + b\,\,\,\left( {b \ne - 3} \right).\)
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) ta được: \( - 2 = - 1 + b \Leftrightarrow b = - 1\,\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\,y = x - 1.\)
Chọn A.
