Cho một số có 2 chữ số nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số bé hơn số đã cho là 27 . tổng
Câu hỏi
Nhận biếtCho một số có 2 chữ số, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số bé hơn số đã cho là 27 . tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 99 .
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {xy} (0 < x \le 9;0 \le y \le 9;x,y \in N)\)
Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được 1 số bé hơn số đã cho là 27 nên ta có phương trình \(\overline {xy} - \overline {yx} = 27 \Leftrightarrow (10x + y) - (10y + x) = 27 \Leftrightarrow 9x - 9y = 27 \Leftrightarrow x - y = 3\) (1)
Tổng của số đã cho và số mới tạo thành là nên ta có phương trình \(\overline {xy} + \overline {yx} = 99 \Leftrightarrow (10x + y) + (10y + x) = 99 \Leftrightarrow 11x + 11y = 99 \Leftrightarrow x + y = 9\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x + y = 9 \cr x - y = 3 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2x = 12 \cr x - y = 3 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 6 \cr x - y = 3 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 6 \cr y = 3 \cr} \right.\)
Vậy số cần tìm là 63.
Chọn B.