Cho mạch điện như Hình 1. Trong đó R1 = R2 = 12Ω, MN là biến trở con c
Câu hỏi
Nhận biếtCho mạch điện như Hình 1. Trong đó R1 = R2 = 12Ω, MN là biến trở con chạy có điện trở toàn phần là 24Ω, UAB = 6V. Coi vôn kế và ampe kế là lý tưởng.
a) Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế khi con chạy C nằm ở chính giữa của biến trở.
b) Tìm vị trí của con chạy C để ampe kế chỉ 0,08A.
c) Tìm số chỉ cực đại và cực tiểu của ampe kế khi dịch chuyển con chạy C.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Con chạy C nằm ở chính giữa của biến trở mạch điện được vẽ lại như sau
Cường độ dòng điện chạy qua ampe kế A là IA = 0,3 – 0,2 = 0,1A
Số chỉ của vôn kế là UV = 4,8 V
b) Đặt điện trở RCN = x (Ω) => RCM = 24 - x (Ω)
Mạch điện được vẽ lại như sau :
Điện trở toàn mạch được xác định bởi biểu thức \[{R_{AB}} = {R_1} + \frac{{{R_{CN}}.({R_{CM}} + {R_2})}}{{{R_{CN}} + {R_{CM}} + {R_2}}} = 12 + \frac{{x.(24 - x + 12)}}{{x + 24 - x + 12}} = 12 + \frac{{x(36 - x)}}{{36}}\Omega \]
Cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch là: \[I = \frac{U}{{{R_{AB}}}} = \frac{U}{{12 + \frac{{x(36 - x)}}{{36}}}} = \frac{{216}}{{432 + x(36 - x)}}\]
Do RCN //(RCM ntR2) nên hiệu điện thế hai nhánh bằng nhau do đó để IA = 0,08A thì :
\[\begin{array}{l}(36 - x).0,08 = (I - 0,08).x\\ = > (36 - x).0,08 = (\frac{{216}}{{432 + x(36 - x)}} - 0,08).x\\ = > 2,88{x^2} + 112,32x - 1244,16 = 0\\ = > x = 9\Omega (tm);x = - 48\Omega (loai)\\ = > {R_{CN}} = 9\Omega = > {R_{CM}} = 13\Omega \end{array}\]
