Cho mạch điện kín gồm nguồn điện (E,r), mạch ngoài là biến trở R. Khi R = R0 thì công suất mạch ngo
Câu hỏi
Nhận biếtCho mạch điện kín gồm nguồn điện (E,r), mạch ngoài là biến trở R. Khi R = R0 thì công suất mạch ngoài là cực đại và bằng 18W. Hỏi, khi R = 2R0 thì công suất mạch ngoài bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Công suất thiêu thụ mạch ngoài:
\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{R+2r+\frac{{{r}^{2}}}{R}}\)
Để công suất tiêu thụ lớn nhất thì \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) nhỏ nhất
Áp dụng BĐT cô si cho hai số không âm: \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r\)
Vậy \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\)min = 2r khi R = r
Công suất cực đại: Pmax = \(P=\frac{{{E}^{2}}{{R}_{0}}}{{{({{R}_{0}}+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}r}{{{(r+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{4r}=18W\Rightarrow \frac{{{E}^{2}}}{r}=82\)
Khi R = 2R0 = 2r. Công suất mạch ngoài:
\(P=\frac{{{E}^{2}}{{R}_{0}}}{{{({{R}_{0}}+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}2r}{{{(r+2r)}^{2}}}=\frac{2{{E}^{2}}}{9r}=18,2W\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Đặt một hiệu điện thế U không đổi vào hai cực của bình điện phân. Xét trong cùng một khoảng thời gian, nếu kéo hai cực của bình ra xa sao cho khoảng cách giữa chúng tăng gấp 2 lần thì khối lượng chất được giải phóng ở điện cực so với lúc trước sẽ:
Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng khi ta hạ nhiệt độ xuống dưới giá trị nào đó thì điện trở của vật dẫn