Cho m = 5. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương
Câu hỏi
Nhận biếtCho m = 5. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Với m = 5, phương trình đã cho trở thành : x2 + 5x – n = 0
Để phương trình trên có nghiệm thì ∆ = 25 + 4n ≥ 0 ⇔ n ≥ 
(*)
Khi đó theo định lý Vi – ét ta có 
, nên để phương trình có nghiệm dương thì x1x2 = -n < 0 suy ra n > 0. Kết hợp với điều kiện (*) suy ra n > 0. Từ đó ra tìm được n = 1 là giá trị cần tìm
