Cho hypebol (H):3x^2 - 4y^2 = 12 có hai tiêu điểm F1F2. Biết M là điểm trên (H) có MF1 = 3. Tính MF2
Câu hỏi
Nhận biếtCho hypebol \((H):3{x^2} - 4{y^2} = 12\), có hai tiêu điểm \({F_1},\,{F_2}\). Biết M là điểm trên (H) có \(M{F_1} = 3\). Tính \(M{F_2}\) ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\((H):3{x^2} - 4{y^2} = 12 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1 \Rightarrow a = 2\)
\(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a \Leftrightarrow \left| {3 - M{F_2}} \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - M{F_2} = 4\\3 - M{F_2} = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M{F_2} = - 1\,\,\,(L)\\M{F_2} = 7\end{array} \right.\)
Vậy \(M{F_2}\) = 7.
Chọn: A