[LỜI GIẢI] Cho hình bình hành ABCD tâm O. Lấy các điểm I, J sao cho: - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Lấy các điểm I, J sao cho:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Lấy các điểm I, J sao cho:

underset{3IA}{
ightarrow} + underset{2IC}{
ightarrow} - underset{2ID}{
ightarrow} = underset{0}{
ightarrow}" align="absmiddle" /> (1)

underset{JA}{
ightarrow} - underset{2JB}{
ightarrow} + underset{2JC}{
ightarrow} = underset{0}{
ightarrow}" align="absmiddle" /> (2)

Chứng minh rằng I, J, O thẳng hàng.


Đáp án đúng:

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Chọn tổ hợp hai vectơ underset{OA}{ ightarrow} và underset{OB}{ ightarrow}. Khi đó:

(1) Leftrightarrow 3(underset{OA}{ ightarrow} - underset{OI}{ ightarrow}) + 2(underset{OC}{ ightarrow} - underset{OI}{ ightarrow}) - 2(underset{OD}{ ightarrow} - underset{OI}{ ightarrow}) = underset{0}{ ightarrow}

       Leftrightarrow underset{-3OI}{ ightarrow} + underset{3OA}{ ightarrow} + underset{2OC}{ ightarrow} - underset{2OD}{ ightarrow} = underset{0}{ ightarrow}

         Leftrightarrow underset{-3OI}{ ightarrow} + underset{3OA}{ ightarrow} + 2(underset{-OA}{ ightarrow}) - 2(underset{-OB}{ ightarrow})= underset{0}{ ightarrow}

         Leftrightarrow underset{OI}{ ightarrow} = frac{1}{3}(underset{OA}{ ightarrow} + underset{2OB}{ ightarrow})                                                      (3)

(2) Leftrightarrow (underset{OA}{ ightarrow} - underset{OJ}{ ightarrow}) - 2(underset{OB}{ ightarrow} - underset{OJ}{ ightarrow}) + 2(underset{OC}{ ightarrow} - underset{OJ}{ ightarrow}) = underset{0}{ ightarrow}

       Leftrightarrow underset{-OJ}{ ightarrow} + underset{OA}{ ightarrow} - underset{2OB}{ ightarrow} + underset{2OC}{ ightarrow} = underset{0}{ ightarrow}

       Leftrightarrow underset{-OJ}{ ightarrow} + underset{OA}{ ightarrow} - underset{2OB}{ ightarrow} + underset{-2OA}{ ightarrow} = underset{0}{ ightarrow}

        Leftrightarrow underset{OJ}{ ightarrow} = underset{-OA}{ ightarrow} - underset{2OB}{ ightarrow}                                                              (4)

Từ (3) và (4) suy ra: underset{OI}{ ightarrow} = underset{-frac{1}{3}OJ}{ ightarrow} Leftrightarrow I, J, O thẳng hàng.

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết