Cho hình bình hành ABCD có phương trình ( AB ):2x + y - 3 = 0, phương
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình bình hành ABCD có phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,2x + y - 3 = 0\), phương trình \(\left( {AD} \right):\,\,3x + 2y - 5 = 0\). Tâm \(I\left( {4;0} \right)\). Lập phương trình BC, CD.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}AB\\AD\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;1} \right)\)
I là trung điểm của AC \( \Rightarrow C\left( {7; - 1} \right)\)
* Lập phương trình BC:
\(BC//AD \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {BC} \right):\,\,3x + 2y + c = 0\)
\(C\left( {7; - 1} \right) \in AC \Rightarrow 21 - 2 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 19\)
\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {BC} \right):\,3x + 2y - 19 = 0\)
* Lập phương trình CD:
\(CD//AB \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {CD} \right):\,\,2x + y + c' = 0\)
\(C \in CD \Rightarrow 14 - 1 + c' = 0 \Leftrightarrow c' = - 13\)
\( \Rightarrow \)Phương trình \(\left( {CD} \right):\,\,2x + y - 13 = 0\).