Cho hệ phương trình: lmx + 2my = - 101 - m)x + y = 10 .. Hệ phương trình vô nghiệm khi:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2my = - 10\\(1 - m)x + y = 10\end{array} \right.\). Hệ phương trình vô nghiệm khi:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{2m}\\{1 - m}&1\end{array}} \right| = m - 2m + 2{m^2} = 2{m^2} - m\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 10}&{2m}\\{10}&1\end{array}} \right| = - 10 - 20m\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{ - 10}\\{1 - m}&{10}\end{array}} \right| = 10m + 10 - 10m = 10\end{array}\)
Nếu \(D = 0 \Leftrightarrow 2{m^2} - m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Với m = 0 \( \Rightarrow {D_x} \ne 0\) nên hệ vô nghiệm
Với m = \(\frac{1}{2}\) \( \Rightarrow {D_x} \ne 0\) nên hệ vô nghiệm
Vậy với \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\) thì hệ phương trình vô nghiệm.
Chọn C