[LỜI GIẢI] Cho hệ phương trình  - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Cho hệ phương trình 

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ phương trình left{ egin{matrix} x+my=1 & m-y=-m & end{matrix}
ight." align="absmiddle" />

a. Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

b. Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x,y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I.


Đáp án đúng:

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

a. Ta có:

D=m^{2}+1 eq 0 với mọi m, nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất.

D_{x}=1-m^{2}

D_{y}=2m

Vậy, với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (frac{1-m^{2}}{m^{2}+1}, frac{2m}{m^{2}+1}).

b. Để nghiệm (x,y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I, điều kiện là:

left{ egin{matrix} frac{1-m^{2}}{m^{2}+1}> 0 & frac{2m}{m^{2}+1}> 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{ egin{matrix} 1-m^{2}>0 & 2m>0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{ egin{matrix} m^{2}<1 & m>0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow 0<m<1

Vậy, với 0<m<1 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Với điều kiện nào của m thì phương trình sau có vô số nghiệm

    Với điều kiện nào của m thì phương trình sau có vô số nghiệm:

    1) 

    2) 

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m,n:

    Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m,n:

    Chi tiết
  • Với nhứng điều kiện nào của m thì phương trình sau có nghiệm

    Với nhứng điều kiện nào của m thì phương trình sau có nghiệm:

    1)      (1)

    2) 2( |x| + m - 1) = |x| - m +3                          (2)

    Chi tiết
  • Giải và biện luận theo các tham số m,n các phương trình sau:

    Giải và biện luận theo các tham số m,n các phương trình sau:

    1)      (1)

    2)   (2)

    Chi tiết
  • Giải và biện luận hệ phương trình sau:

    Giải và biện luận hệ phương trình sau:


    ight." align="absmiddle" />

    Chi tiết
  • Giải và biện luận hệ theo phương trình sau:

    Giải và biện luận hệ theo phương trình sau:

     ; m là tham số 

    Chi tiết
  • Giải và biện luận: 1)

    Giải và biện luận:

    1)

    2)

    Chi tiết
  • Với điều kiện nào của m thì các phương trình sau vô nghiệm:

    Với điều kiện nào của m thì các phương trình sau vô nghiệm:

    1) 

    2)

    Chi tiết
  • Giải và biện luận các phương trình sau: 1) 2(m - 1)x - m(x

    Giải và biện luận các phương trình sau:

    1) 2(m - 1)x - m(x - 1) = 2m + 3 (1)

    2)  (2)

    Chi tiết
  • Giải và biện luận theo m,n phương trình sau:

    Giải và biện luận theo m,n phương trình sau:

     (1)

    Chi tiết