Cho hệ cơ học như hình vẽ, thanh AB có thể quay được quanh trục O. Cho
Câu hỏi
Nhận biếtCho hệ cơ học như hình vẽ, thanh AB có thể quay được
quanh trục O. Cho g= 10m/s2 AB = 80cm, AO = 20cm,
đầu A người ta treo một vật có khối lượng 15kg. Tính
khối lượng cần treo vào đầu B để thanh AB cân bằng
trong hai trường hợp:
A. Thanh nhẹ có khối lượng không đáng kể
B. Thanh đồng chất tiết diện đều có khối lượng 1,5kg.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Thanh không có trọng lượng nên nó chỉ chịu tác dụng của hai lực PA và PB
PA làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ, PB làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ. Trục quay tại O.
Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định
\(\begin{array}{l}
{M_A} = {M_B} \Leftrightarrow {P_A}.OA = {P_B}.OB\\
\Leftrightarrow {P_B} = \frac{{{P_A}.OA}}{{OB}} = \frac{{{m_A}.g.OA}}{{AB - OA}} = \frac{{15.10.20}}{{80 - 20}} = 50N\\
\Rightarrow {m_B} = \frac{{{P_B}}}{g} = \frac{{50}}{{10}} = 5kg
\end{array}\)
Vậy cần treo vào B một vật có khối lượng 5 kg
b) Vì thanh có khối lượng 1,5 kg và đồng chất, tiết diện đều nên có trọng lực tác dụng lên thanh PT tại vị trí trọng tâm G của thanh, nằm ở trung điểm của thanh.
PA làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ, PT, PB làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ. Trục quay tại O.
Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định
\(\begin{array}{l}
{M_A} = {M_T} + {M_B} \Leftrightarrow {P_A}.OA = {P_T}.OG + {P_B}.OB\\
\Leftrightarrow {P_B} = \frac{{{P_A}.OA - {P_T}.OG}}{{OB}} = \frac{{{m_A}.g.OA - {m_T}.g.\frac{{AB}}{2}}}{{AB - OA}} = \frac{{15.10.20 - 1,5.10.\frac{{80}}{2}}}{{80 - 20}} = 40N\\
\Rightarrow {m_B} = \frac{{{P_B}}}{g} = \frac{{40}}{{10}} = 4kg
\end{array}\)
Vậy lúc này cần treo vào B vật có khối lượng 4 kg.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây đúng
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
