Cho hàm số y = ( m - 4 )x + 4 có đồ thị là đường thẳng ( d ) ( m ne 4 ). a) Tìm m để đồ thị hàm số
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \left( {m - 4} \right)x + 4\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\) \(\left( {m \ne 4} \right)\).
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua \(A\left( {1;6} \right)\)
b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox (làm tròn đến phút).
c) Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \left( {m - {m^2}} \right)x + m + 2\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cho hàm số \(y = \left( {m - 4} \right)x + 4\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\) \(\left( {m \ne 4} \right)\).
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua \(A\left( {1;6} \right)\)
\(A\left( {1;\;6} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( d \right).\) Ta thay \(x = 1;\,\,y = 6\) vào hàm số \(y = \left( {m - 4} \right)x + 4\) ta được \(6 = \left( {m - 4} \right).1 + 4 \Leftrightarrow m = 6\;\;\left( {tm} \right)\)
Vậy với \(m = 6\) thì đồ thị hàm số đi qua \(A\left( {1;6} \right)\)
b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox (làm tròn đến phút).
Với \(m = 6\) thì \(y = 2x + 4\)
Ta có bảng giá trị:
Đường thẳng \(y = 2x + 4\) đi qua hai điểm \(\left( {0;4} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\)
Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox \( \Rightarrow \tan \alpha = 2 \Rightarrow \alpha \approx {63^0}26'\)
c) Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \left( {m - {m^2}} \right)x + m + 2\)
\(\left( d \right)//\left( {{d_1}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - {m^2} = m - 4\\m + 2 \ne 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\;\;\left( {tm} \right)\)
Vậy với \(m = - 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
