Cho hàm số y = f( x ) = | x + 1 | + | x - 1 | trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|,\) trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dễ thấy TXĐ của hàm số D = R nên D đúng.
\(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) ta có: \(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 1} \right| + \left| { - x - 1} \right| = \left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số là hàm chẵn nên A đúng.
Ta có: A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số . Điểm A’(-1; 2) là điểm đối xứng của A qua trục tung và \(f\left( { - 1} \right) = \left| { - 1 + 1} \right| + \left| { - 1 - 1} \right| = 2 \Rightarrow A' \in\) đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) Vậy trục tung là trục đối xứng của đồ thị hàm số nên B đúng.
Điểm A’’(-1; -2) là điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O. Ta có \(f\left( { - 1} \right) = 2 \ne - 2 \Rightarrow \) O không phải là tâm đối xứng của đồ thị hàm số nên C sai.
Chọn C.