Cho hàm số y = 2x + m – 1 Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số y = 2x + m – 1
Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).
Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được.
Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x + 1 tại điểm nằm trên trục hoành.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giải:
a) Đồ thị hàm số y = 2x +m - 1 đi qua điểm A(2;2) khi và chỉ khi
2 = 2.2 + m – 1
\(\Leftrightarrow \)m = -1.
Khi m = -1 hàm số trở thành y = 2x – 2
Cho x = 0 \(\Rightarrow \) y= 2.0 – 2 = -2
Điểm B(0; -2) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 2
Đồ thị của hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;2) và B(0;-2)
Vẽ đồ thị của hàm số
b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng \(y=2x+m-1\) và \(y=x+1.\)
Theo đề bài ta có M thuộc trục hoành \(\Rightarrow M\left( {{x}_{0}};0 \right).\)
M thuộc đường thẳng \(y=x+1\Rightarrow 0={{x}_{0}}+1\Leftrightarrow {{x}_{0}}=-1\Rightarrow M\left( -1;0 \right).\)
M thuộc đường thẳng \(y=2x+m-1\Rightarrow 0=2.\left( -1 \right)+m-1\Leftrightarrow m=3.\)
Vậy với m = 3 thì đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x +1 tại điểm nằm trên trục hoành.
