Cho hàm số f(x) = - x^3 + 3mx^2 - 12x + 3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để f'(x) l
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f(x) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với \(m\) là tham số thực. Số giá trị nguyên của \(m\) để \(f'(x) \le 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6mx - 12\).
\(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \Leftrightarrow {\left( {3m} \right)^2} - 36 < 0 \Leftrightarrow {m^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).
Chọn B.
App đọc sách tóm tắt miễn phí
