Cho hàm số bậc nhất y = (m-1)x + m + 1 (1) 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) vớ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số bậc nhất \(y = (m-1)x + m + 1\) (1)
1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với \(m= 2\).
2) Tìm m đề đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\)
3) Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng \(y = 2x + 4\)
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giải:
1) Vẽ đồ thị hàm số với \(m=2.\)
Khi \(m=2\) ta có hàm số: \(y=x+3.\)
Ta có bảng giá trị:
Đồ thị hàm số:
2) Ta có đường thẳng (1) song song với đường thẳng
\(y = 2x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\m + 1 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3.\)
Vậy với \(m=3\) thì đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng \(y=2x+1.\)
3) Ta có khoảng cách từ O đến đường thẳng \(d:\,\,\,y=2x+4\Leftrightarrow 2x-y+4=0\) là \(OH\).
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB có
đường cao OH ta có:
\(\begin{align}&\frac{1}{O{{H}^{2}}}=\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}=\frac{1}{{{4}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( -2 \right)}^{2}}}=\frac{5}{16}\Rightarrow O{{H}^{2}}=\frac{16}{5} \\ & \Rightarrow OH=\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}. \\ \end{align}\)
Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng \(y=2x+4\)
là \(d=\frac{4\sqrt{5}}{5}\) (đvđd).
