Cho hai tập hợp A=[0;5] và B=(2a; 3a+1] a>-1. Với giá trị nào của a thì A cap B ne emptyset ?
![Cho hai tập hợp A=[0;5] và B=(2a; 3a+1] a>-1. Với giá trị nào của a thì A cap B ne emptyset ?](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Cho hai tập hợp A=[0;5] và B=(2a; 3a+1] a>-1. Với giá trị nào của a thì A cap B ne emptyset ?")
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai tập hợp A=[0;5] và B=(2a; 3a+1], a>-1. Với giá trị nào của a thì \(A \cap B \ne \emptyset ?\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{ 2a \ge 5 \hfill \cr 3a + 1 < 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr a > - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{ a \ge {5 \over 2} \hfill \cr a < - {1 \over 3} \hfill \cr} \right. \hfill \cr a > - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ a \ge {5 \over 2} \hfill \cr - 1 < a < - {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
\(\Rightarrow A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow - {1 \over 3} \le a < {5 \over 2}.\)
Chọn B.