Cho hai hàm số y = ( m + 1 )^2x - 2 và y = ( 3m + 7 )x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai hàm số \(y = {\left( {m + 1} \right)^2}x - 2\) và \(y = \left( {3m + 7} \right)x + m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\left( {m + 1} \right)^2}x - 2 = \left( {3m + 7} \right)x + m\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2m + 1 - 3m - 7} \right)x = m + 2\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - m - 6} \right)x = m + 2\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Để hai đồ thị hàm số cắt nhau thì phương trình (*) có nghiệm \( \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\m \ne - 2\end{array} \right.\).
Chọn C.