Cho hai đường thẳng ( d1 ):y = - 3x + m + 2;( d2 ):y = 4x - 2m - 5. Gọi A( 1;yA ) thuộc ( d1 ) B( 2
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2m - 5\). Gọi \(A\left( {1;\,{y_A}} \right)\) thuộc \(\left( {{d_1}} \right)\), \(B\left( {2;\,\,{y_B}} \right)\) thuộc \(\left( {{d_2}} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) ta có \({y_A} = m - 1 \Rightarrow A\left( {1;\,\,m - 1} \right)\).
Thay x = 2 vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) ta có \({y_B} = 3 - 2m \Rightarrow B\left( {2;\,\,3 - 2m} \right)\).
Hai điểm A và B nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi \({y_A}.{y_B} < 0 \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {3 - 2m} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > {3 \over 2} \hfill \cr m < 1 \hfill \cr} \right.\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R
Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R (1)
Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0
Định m để f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R