Cho hai điểm A(-1;2) B(3;1) và đường thẳng d: lx = 1 + ty = 2 + t .. Tọa độ điểm C thuộc d để tam gi
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc d để tam giác ABC cân tại C.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(C \in d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {1 + t;2 + t} \right)\)
Tam giác ABC cân tại C \( \Leftrightarrow CA = CB \Leftrightarrow C{A^2} = C{B^2} \Leftrightarrow {\left( { - 1 - 1 - t} \right)^2} + {\left( {2 - 2 - t} \right)^2} = {\left( {3 - 1 - t} \right)^2} + {\left( {1 - 2 - t} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {t^2} + 4t + 4 + {t^2} = 4 - 4t + {t^2} + 1 + 2t + {t^2} \Leftrightarrow 6t = 1 \Leftrightarrow t = \frac{1}{6} \Rightarrow C\left( {\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\)
Chọn: A