Cho hai điểm A( 1; - 4 )B( 1;2 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai điểm \(A\left( {1; - 4} \right),B\left( {1;2} \right).\) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm của AB, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{1 + 1}}{2} = 1\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 4 + 2}}{2} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1; - 1} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {0;6} \right) = 6\left( {0;1} \right) \Rightarrow \) Đường trung trực của AB đi qua M và nhận \(\overrightarrow n \left( {1;0} \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình \(1\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0\)
Chọn C.