Cho góc lượng giác alpha thỏa mãn sin alpha = - 13 và pi < alpha < 3pi 2. Tính sin 2alpha .
Câu hỏi
Nhận biếtCho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = - \frac{1}{3}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\sin 2\alpha \).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \cos \alpha < 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{9}} = - \sqrt {\frac{8}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\\ \Rightarrow \sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha = 2.\frac{1}{3}.\frac{{2\sqrt 2 }}{3} = \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\end{array}\)
Chọn B.