Cho góc lượng giác a thỏa mãn sin 2a + sin 5a - sin 3a2cos ^22a + cos a - 1 = - 2. Tính sin a.
Câu hỏi
Nhận biếtCho góc lượng giác \(a\) thỏa mãn \(\frac{{\sin 2a + \sin 5a - \sin 3a}}{{2{{\cos }^2}2a + \cos a - 1}} = - 2\). Tính \(\sin a\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{\sin 2a + \sin 5a - \sin 3a}}{{2{{\cos }^2}2a + \cos a - 1}} = - 2 \Leftrightarrow \frac{{2\sin a\cos a + 2\cos 4a\sin a}}{{\cos 4a + \cos a}} = - 2\\ \Leftrightarrow \frac{{2\sin a\left( {\cos 4a + \cos a} \right)}}{{\cos 4a + \cos a}} = - 2 \Leftrightarrow 2\sin a = - 2 \Leftrightarrow \sin a = - 1\end{array}\)
Chọn B.