Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 5;cm có dây cung AB = 6;cm. Tính khoảng cách d từ O tới đường th
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) có dây cung \(AB = 6\;cm.\) Tính khoảng cách \(d\) từ \(O\) tới đường thẳng \(AB.\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên dây \(AB \Rightarrow OH \bot AB \Rightarrow H\) là trung điểm của \(AB.\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).
\( \Rightarrow OH = d\) và \(AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3cm.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\begin{array}{l}O{H^2} = O{A^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = {4^2}\ \Rightarrow d = OH = 4cm.\end{array}\)
Chọn C.
