Cho đường tròn ( O;R ) có dây cung AB = R căn 2 . Tính diện tích tam giác AOB.
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) có dây cung \(AB = R\sqrt 2 .\) Tính diện tích tam giác \(AOB.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:\(A{O^2} + O{B^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2};\,\,\,A{B^2} = 2{R^2}\)
\( \Rightarrow O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow \Delta AOB\) vuông tại \(O.\)
\( \Rightarrow {S_{AOB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{{{R^2}}}{2}.\)
Chọn B.
